# 微平面理论(一)

# 1. 概述

微表面理论（Microfacet Theory）认为我们看到的表面上的一点是由很多朝向各异且光学平的微小表面组成。当光线从方向照射到这点，而我们在方向观察时，由于光学平面只会将光线反射到关于法线对称的方向，而和已经确定，所以只有法线朝向正好是和的半角向量的微表面才会将光线发射到方向，从而被我们看见。

# 2. 法线分布函数

# 2.1 定义

法线分布函数（Normal Distribution Function，简写为NDF）用来描述微表面法线的概率分布，可以这样理解：向NDF输入一个朝向h，NDF会返回法线是的微表面数占微表面总数的比例，需要注意的是是描述微表面数量的概率分布函数

# 2.2 微表面的面积

设一个小平面，面积为，此小平面由更小的微表面组成，其中法线为的微表面的概率为，这些微表面的面积总和为，考虑到法线范围，定义微表面的法线为，范围在立体角之内的所有微表面的表面积为

# 3. 几何衰减因子

# 3.1 定义

由于微表面之间的互相遮挡(Shadowing)，并不是所有微表面能够接收到光线，还有一部分微表面反射的光线会被阻挡(Masking)，还有一部分光线会在微表面之间互相反射.
Shadowing和Masking效应用几何衰减因子(Geometrical Attenuation Factor)来表示，用表示