BRDF(双向反射分布函数)

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1. 物体对光的反应

1.1 金属

对于金属，折射进表面的光线的能量会立即被金属中的自由电子吸收，转换成电子的能量，不再可见

1.2 非金属

对于非金属（电介质或绝缘体），它们往往不是由单一成分构成，而可以认为其中包含了很多折射率不同的微粒，光线遇到这些粒子后发生反射折射，在物质内部不断传播，散射到不同方向，其中一部分会再次穿过表面被观察到,这种现象称为次表面散射(Subsurface Scattering)

1.2.1 观察尺度

根据物质属性和观察尺度的不同，次表面散射会表现出不同的效果

如果光线在物质中传播距离小于观察尺度（绿色区域，可以认为是一个像素区域），我们看到情况如下面的右上图，入射点、反射点、次表面散射的出射点看起来是同一个点。其中反射部分（图中浅棕色出射光）就是我们常说的高光（Specular Light），常聚集在一个方向周围，向这个方向观察该点会看到明显的高光，从其他方向观察该点时高光则比较微弱；次表面散射部分（图中蓝色出射光）是漫射光（Diffuse Light），光线被散射到各个方向。

如果光线在物质中的传播距离大于观察尺度，就需要使用次表面散射算法来建模

2. BRDF

2.1 定义

BRDF(bidirectional reflectance distribution function),是用来描述反光小平面的反射光和入射光的比例关系的函数，设一个不透明的、不发光的小平面，BRDF的定义为

其中就是BRDF函数
是入射光方向，
是观察方向
是方向反射光的亮度(Luminance)
是小平面接受的照度在方向上的分量, 由照度和亮度的定义可知，来自入射方向的入射光的辐射率（亮度）为

得到，所以

2.2 特性

2.3 为什么BRDF方程是L和E的比值

参考 (opens new window)

2.3.1 从测量方面来看

测量入射光的设备测量小平面的照度（E）最方便，不用关心方向，而测量出射光则是测量辐射率(L)最方便，用狭长的测光筒

2.3.2 从数学角度来解释

一束光照到平面后，被平面反射到各个方向，其中一个出射方向的光通量只是整个反射光通量极小的一部分，当出射方向立体角趋于0时，

所以在实际计算中使用辐射率和辐射率比值是没有意义的。而如果分母改成表面上接收到的来自光源方向的微分辐照度，，会小很多，所以比值是有意义的